OR-Notes são uma série de notas introdutórias sobre tópicos que se enquadram no título geral do campo de pesquisa operacional (OR). Eles foram originalmente usados por mim em um curso introdutório de doutorado que dou no Imperial College. Eles estão agora disponíveis para uso por quaisquer alunos e professores interessados em OU sujeitos às seguintes condições. Uma lista completa dos tópicos disponíveis em OR-Notes pode ser encontrada aqui. Exemplos de previsão Exemplo de previsão 1996 Exame UG A demanda por um produto em cada um dos últimos cinco meses é mostrada abaixo. Use uma média móvel de dois meses para gerar uma previsão para a demanda no mês 6. Aplique suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,9 para gerar uma previsão para a demanda por demanda no mês 6. Qual dessas duas previsões você prefere e por quê? média para meses 2-5 é dada por: A previsão para o mês seis é apenas a média móvel para o mês anterior, ou seja, a média móvel para o mês 5 m 5 2350. Aplicando suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,9 obtemos: Como antes a previsão para o mês seis é apenas a média do mês 5 M 5 2386 Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio quadrático médio (MSD). Se fizermos isso, verificamos que para a média móvel MSD (15 - 19) sup2 (18 - 23) sup2 (21 - 24) sup2 / 3 16,67 e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0,9 MSD (13 - 17 ) sup2 (16.60 - 19) sup2 (18.76 - 23) sup2 (22.58 - 24) sup2 / 4 10.44 No geral, vemos que a suavização exponencial parece dar as melhores previsões de um mês à frente, pois tem um MSD menor. Por isso, preferimos a previsão de 2386 que foi produzida por suavização exponencial. Exemplo de previsão 1994 UG exam A tabela abaixo mostra a demanda por um novo aftershave em uma loja para cada um dos últimos 7 meses. Calcule uma média móvel de dois meses para os meses dois a sete. Qual seria a sua previsão para a demanda no mês oito Aplique suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,1 para derivar uma previsão para a demanda no mês oito. Qual das duas previsões para o mês oito você prefere e por que O lojista acredita que os clientes estão mudando para essa nova loção pós-barba de outras marcas. Discuta como você pode modelar esse comportamento de comutação e indicar os dados que seriam necessários para confirmar se essa comutação está ocorrendo ou não. A média móvel de dois meses para dois a sete meses é dada por: A previsão para o mês oito é apenas a média móvel do mês anterior, ou seja, a média móvel do mês 7 m 7 46. Aplicando suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,1 nós get: Como antes, a previsão para o mês oito é apenas a média do mês 7 M 7 31.11 31 (como não podemos ter demanda fracionária). Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio quadrático médio (MSD). Se fizermos isso, veremos que, para a média móvel e para a média exponencialmente suavizada, com uma constante de suavização de 0,1 Geral, vemos que a média móvel de dois meses parece fornecer as melhores previsões para um mês à frente, pois tem um MSD menor. Por isso, preferimos a previsão de 46 que foi produzida pela média móvel de dois meses. Para examinar a mudança, precisaríamos usar um modelo de processo Markov, no qual as marcas dos estados e nós precisaríamos de informações de estado iniciais e probabilidades de troca de clientes (de pesquisas). Precisamos executar o modelo em dados históricos para ver se temos um ajuste entre o modelo e o comportamento histórico. Exemplo de previsão 1992 Exame UG A tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de navalha em uma loja para cada um dos últimos nove meses. Calcule uma média móvel de três meses para os meses três a nove. Qual seria a sua previsão para a demanda no mês dez Aplique suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,3 para derivar uma previsão para a demanda no mês dez. Qual das duas previsões para o mês dez você prefere e por que A média móvel de três meses para os meses 3 a 9 é dada por: A previsão para o mês 10 é apenas a média móvel do mês anterior, ou seja, a média móvel do mês 9 m 9 20,33. Portanto (como não podemos ter demanda fracionada) a previsão para o mês 10 é 20. Aplicando suavização exponencial com uma constante de suavização de 0.3 obtemos: Como antes a previsão para o mês 10 é apenas a média do mês 9 M 9 18.57 19 (como nós não pode ter demanda fracionária). Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio quadrático médio (MSD). Se fizermos isso, descobriremos que para a média móvel e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0,3 No geral, vemos que a média móvel de três meses parece fornecer as melhores previsões para um mês à frente, pois tem um MSD menor. Por isso, preferimos a previsão de 20 que foi produzida pela média móvel de três meses. Exemplo de previsão 1991 UG exam A tabela abaixo mostra a demanda por uma determinada marca de aparelho de fax em uma loja de departamentos em cada um dos últimos doze meses. Calcule a média móvel de quatro meses para os meses 4 a 12. Qual seria sua previsão para a demanda no mês 13 Aplique suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,2 para derivar uma previsão para a demanda no mês 13. Qual das duas previsões para o mês Você prefere e por quê? Que outros fatores, não considerados nos cálculos acima, podem influenciar a demanda do aparelho de fax no mês 13. A média móvel de quatro meses para os meses 4 a 12 é dada por: m 4 (23 19 15 12) / 4 17,25 m 5 (27 23 19 15) / 4 21 m 6 (30 27 23 19) / 4 24,75 m 7 (32 30 27 23) / 4 28 m 8 (33 32 30 27) / 4 30,5 m 9 (37 33 32 30) / 4 33 m 10 (41 37 33 32) / 4 35,75 m 11 (49 41 37 33) / 4 40 m 12 (58 49 41 37) / 4 46,25 A previsão para o mês 13 é apenas a média móvel para o mês anterior, ou seja, a média móvel para o mês 12 m 12 46,25. Portanto (como não podemos ter demanda fracionada) a previsão para o mês 13 é 46. Aplicando suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,2 obtemos: Como antes a previsão para o mês 13 é apenas a média do mês 12 M 12 38.618 39 (como nós não pode ter demanda fracionária). Para comparar as duas previsões, calculamos o desvio quadrático médio (MSD). Se fizermos isso, veremos que para a média móvel e para a média exponencialmente suavizada com uma constante de suavização de 0,2 No geral, vemos que a média móvel de quatro meses parece fornecer as melhores previsões para um mês à frente, pois tem um MSD menor. Por isso, preferimos a previsão de 46 que foi produzida pela média móvel de quatro meses. sazonal demanda preço de propaganda muda, tanto esta marca como outras marcas situação econômica geral nova tecnologia Exemplo de previsão 1989 exame de UG A tabela abaixo mostra a demanda para uma marca particular de forno de microonda em uma loja de departamentos em cada um dos últimos doze meses. Calcule uma média móvel de seis meses para cada mês. Qual seria a sua previsão para a demanda no mês 13 Aplicar suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,7 para derivar uma previsão para a demanda no mês 13. Qual das duas previsões para o mês 13 você prefere e por que Agora não podemos calcular um seis média móvel mensal até que tenhamos pelo menos 6 observações - ou seja, só podemos calcular essa média a partir do mês 6 em diante. Daqui temos: m 6 (34 32 30 29 31 27) / 6 30,50 m 7 (36 34 32 30 29 31) / 6 32,00 m 8 (35 36 34 32 30 29) / 6 32,67 m 9 (37 35 36 34 32 30) / 6 34,00 m 10 (39 37 35 36 34 32) / 6 35,50 m 11 (40 39 37 35 36 34) / 6 36,83 m 12 (42 40 39 37 35 36) / 6 38,17 A previsão para o mês 13 é apenas a média móvel do mês anterior, ou seja, a média móvel do mês 12 m 12 38,17. Portanto (como não podemos ter demanda fracionada), a previsão para o mês 13 é 38. Aplicando a suavização exponencial com uma constante de suavização de 0,7 obtemos: Média Móvel Introdução à Previsão. Como você pode imaginar, estamos analisando algumas das abordagens mais primitivas da previsão. Mas espero que isso seja pelo menos uma introdução válida para alguns dos problemas de computação relacionados à implementação de previsões em planilhas. Nesse sentido, continuaremos iniciando no início e começaremos a trabalhar com as previsões da Média móvel. Média móvel de previsões. Todos estão familiarizados com as previsões médias móveis, independentemente de acreditarem que sejam. Todos os estudantes universitários fazem isso o tempo todo. Pense nas pontuações dos seus testes em um curso onde você terá quatro testes durante o semestre. Vamos supor que você tenha um 85 no seu primeiro teste. O que você prevê para a sua segunda pontuação no teste? O que você acha que seu professor poderia prever para a sua próxima pontuação no teste? O que você acha que seus amigos podem prever para a sua próxima pontuação? Com toda a tagarelice que você pode fazer com seus amigos e pais, eles e seu professor provavelmente esperam que você consiga algo na área dos 85 que você acabou de receber. Bem, agora vamos supor que, apesar de sua autopromoção para seus amigos, você superestima a si mesmo e acha que pode estudar menos para o segundo teste e então obtém um 73. Agora, quais são todos os preocupados e despreocupados que vão antecipar-se você vai entrar em seu terceiro teste Existem duas abordagens muito prováveis para que eles desenvolvam uma estimativa, independentemente de eles compartilharem com você. Eles podem dizer para si mesmos: "Esse cara está sempre fumando sua inteligência. Ele vai pegar outro 73 se tiver sorte. Talvez os pais tentem ser mais compreensivos e digam: “Bem, até agora você conseguiu um 85 e um 73, então talvez devesse figurar em um (85 73) / 2 79. Eu não sei, talvez se você fizesse menos Festejando e werent abanando a doninha em todo o lugar e se você começou a estudar muito mais você poderia obter uma pontuação mais alta. Ambas as estimativas estão realmente se movendo previsões médias. O primeiro é usar apenas sua pontuação mais recente para prever seu desempenho futuro. Isso é chamado de previsão de média móvel usando um período de dados. O segundo também é uma previsão de média móvel, mas usando dois períodos de dados. Vamos supor que todas essas pessoas que atacaram em sua grande mente o deixaram irritado e que você decidiu se dar bem no terceiro teste, por suas próprias razões, e colocar uma nota mais alta na frente de suas cotações. Você faz o teste e sua pontuação é na verdade uma 89. Todo mundo, inclusive você, está impressionado. Então agora você tem o teste final do semestre chegando e como de costume você sente a necessidade de incitar todos a fazerem suas previsões sobre como você vai fazer no último teste. Bem, espero que você veja o padrão. Agora, esperamos que você possa ver o padrão. Qual você acredita ser o mais apito enquanto trabalhamos? Agora voltamos à nossa nova empresa de limpeza iniciada por sua meia-irmã chamada Whistle While We Work. Você tem alguns dados de vendas anteriores representados pela seção a seguir de uma planilha. Primeiramente, apresentamos os dados para uma previsão média móvel de três períodos. A entrada para a célula C6 deve ser Agora você pode copiar essa fórmula de célula para as outras células C7 a C11. Observe como a média se move sobre os dados históricos mais recentes, mas usa exatamente os três períodos mais recentes disponíveis para cada previsão. Você também deve perceber que nós realmente não precisamos fazer as previsões para os períodos anteriores, a fim de desenvolver nossa previsão mais recente. Isso é definitivamente diferente do modelo de suavização exponencial. Incluí as previsões quotpast porque nós as usaremos na próxima página para medir a validade de previsão. Agora quero apresentar os resultados análogos para uma previsão média móvel de dois períodos. A entrada para a célula C5 deve ser Agora você pode copiar essa fórmula de célula para as outras células C6 a C11. Observe como agora apenas as duas partes mais recentes de dados históricos são usadas para cada previsão. Mais uma vez incluí as previsões da semana passada para fins ilustrativos e para uso posterior na validação de previsões. Algumas outras coisas que são importantes para perceber. Para uma previsão média móvel de período m, apenas os valores de dados mais recentes são usados para fazer a previsão. Nada mais é necessário. Para uma previsão de média móvel de período m, ao fazer previsões de cotpas, observe que a primeira previsão ocorre no período m 1. Esses dois problemas serão muito significativos quando desenvolvermos nosso código. Desenvolvendo a Função Média Móvel. Agora precisamos desenvolver o código para a previsão da média móvel que pode ser usada de forma mais flexível. O código segue. Observe que as entradas são para o número de períodos que você deseja usar na previsão e a matriz de valores históricos. Você pode armazená-lo em qualquer pasta de trabalho desejada. Função MovingAverage (Histórico, NumberOfPeriods) Como Single Declarando e inicializando variáveis Dim Item As Variant Dim Contador As Integer Dim Acumulação Único Dim HistoricalSize As Integer Inicializando variáveis Counter 1 Acumulação 0 Determinando o tamanho da matriz histórica HistoricalSize Historical. Count Para Counter 1 Para NumberOfPeriods Acumulando o número apropriado de valores observados anteriormente mais recentes Acumulação Acumulação Histórico (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovendoCúmulo Médio / NumberOfPeriods O código será explicado na classe. Você deseja posicionar a função na planilha para que o resultado da computação apareça onde deveria estar como segue. FORECASTING A previsão envolve a geração de um número, conjunto de números ou cenário que corresponde a uma ocorrência futura. É absolutamente essencial o planejamento de curto e longo prazo. Por definição, uma previsão é baseada em dados passados, em oposição a uma previsão, que é mais subjetiva e baseada no instinto, instinto ou palpite. Por exemplo, o noticiário da noite indica que o clima x0022forecastx0022 não é o tempo x0022prediction. x0022 Independentemente disso, os termos previsão e previsão são usados frequentemente de forma intercambiável. Por exemplo, as definições da técnica regressionx2014a, às vezes usadas na previsãox2014, geralmente declaram que sua finalidade é explicar ou x0022predict. x0022 A previsão é baseada em várias suposições: O passado se repetirá. Em outras palavras, o que aconteceu no passado acontecerá novamente no futuro. À medida que o horizonte de previsão diminui, a precisão da previsão aumenta. Por exemplo, uma previsão para amanhã será mais precisa do que uma previsão para o próximo mês. Uma previsão para o próximo mês será mais precisa do que uma previsão para o próximo ano e uma previsão para o próximo ano será mais precisa do que uma previsão para dez anos no ano que vem. futuro. A previsão no agregado é mais precisa do que a previsão de itens individuais. Isso significa que uma empresa poderá prever a demanda total em todo o espectro de produtos com mais precisão do que poderá prever unidades individuais de manutenção de estoque (SKUs). Por exemplo, a General Motors pode prever com mais precisão o número total de carros necessários para o próximo ano do que o número total de Chevrolet Impalas brancos com um determinado pacote de opções. As previsões raramente são precisas. Além disso, as previsões quase nunca são totalmente precisas. Enquanto alguns são muito próximos, poucos são x0022 sobre o dinheiro. x0022 Portanto, é aconselhável oferecer uma previsão x0022range. x0022 Se alguém prever uma demanda de 100.000 unidades para o próximo mês, é extremamente improvável que a demanda seja igual a 100.000. exatamente. No entanto, uma previsão de 90.000 a 110.000 forneceria uma meta muito maior para o planejamento. William J. Stevenson lista uma série de características que são comuns a uma boa previsão: Exatamente, deve-se determinar um certo grau de precisão e declará-la de modo que possa ser feita uma comparação com previsões alternativas. Reliablex2014o método de previsão deve consistentemente fornecer uma boa previsão para que o usuário estabeleça algum grau de confiança. Timelyx2014um certo período de tempo é necessário para responder à previsão, de modo que o horizonte de previsão deve permitir o tempo necessário para fazer alterações. Fácil de usar e entender os usuários da previsão deve estar confiante e confortável trabalhando com isso. Custo-benefíciox2014O custo de fazer a previsão não deve superar os benefícios obtidos com a previsão. As técnicas de previsão variam do simples ao extremamente complexo. Estas técnicas são geralmente classificadas como qualitativas ou quantitativas. TÉCNICAS QUALITATIVAS As técnicas de previsão qualitativa são geralmente mais subjetivas do que suas contrapartes quantitativas. As técnicas qualitativas são mais úteis nos estágios iniciais do ciclo de vida do produto, quando existem dados menos antigos para uso em métodos quantitativos. Os métodos qualitativos incluem a técnica Delphi, a técnica de grupo nominal (NGT), opiniões de força de vendas, opiniões de executivos e pesquisa de mercado. A TÉCNICA DE DELPHI. A técnica Delphi usa um painel de especialistas para produzir uma previsão. Cada especialista é solicitado a fornecer uma previsão específica para a necessidade em questão. Depois que as previsões iniciais são feitas, cada especialista lê o que qualquer outro especialista escreveu e, é claro, é influenciado por seus pontos de vista. Uma previsão subseqüente é então feita por cada especialista. Cada especialista então lê novamente o que todo outro especialista escreveu e é novamente influenciado pelas percepções dos outros. Esse processo se repete até que cada especialista se aproxime do acordo sobre o cenário ou números necessários. TÉCNICA DE GRUPO NOMINAL. Técnica de grupo nominal é semelhante à técnica Delphi na medida em que utiliza um grupo de participantes, geralmente especialistas. Depois que os participantes respondem a perguntas relacionadas à previsão, eles classificam as respostas em ordem de importância relativa percebida. Então os rankings são coletados e agregados. Eventualmente, o grupo deve chegar a um consenso sobre as prioridades das questões classificadas. OPINIÕES DE FORÇA DE VENDAS. A equipe de vendas costuma ser uma boa fonte de informações sobre a demanda futura. O gerente de vendas pode solicitar informações de cada pessoa de vendas e agregar suas respostas a uma previsão composta de força de vendas. Deve-se ter cuidado ao usar essa técnica, pois os membros da força de vendas podem não conseguir distinguir entre o que os clientes dizem e o que eles realmente fazem. Além disso, se as previsões forem usadas para estabelecer cotas de vendas, a força de vendas pode se sentir tentada a fornecer estimativas mais baixas. OPINIÕES EXECUTIVAS Às vezes, gerentes de nível superior se encontram e desenvolvem previsões com base em seu conhecimento de suas áreas de responsabilidade. Isto é por vezes referido como um júri de opinião executiva. PESQUISA DE MERCADO. Em pesquisas de mercado, pesquisas com consumidores são usadas para estabelecer a demanda potencial. Essa pesquisa de marketing geralmente envolve a construção de um questionário que solicite informações pessoais, demográficas, econômicas e de marketing. Ocasionalmente, os pesquisadores de mercado coletam essas informações pessoalmente em lojas de varejo e shoppings, onde o consumidor pode experimentar o gosto, a sensação, o cheiro e o consumo de um determinado produto. O pesquisador deve ter cuidado para que a amostra de pessoas pesquisadas seja representativa da meta desejada do consumidor. TÉCNICAS QUANTITATIVAS Técnicas de previsão quantitativa são geralmente mais objetivas do que suas contrapartes qualitativas. As previsões quantitativas podem ser previsões de séries temporais (isto é, uma projeção do passado para o futuro) ou previsões baseadas em modelos associativos (isto é, com base em uma ou mais variáveis explicativas). Os dados da série temporal podem ter comportamentos subjacentes que precisam ser identificados pelo previsor. Além disso, a previsão pode precisar identificar as causas do comportamento. Alguns desses comportamentos podem ser padrões ou simplesmente variações aleatórias. Entre os padrões estão: Tendências, que são movimentos de longo prazo (para cima ou para baixo) nos dados. Sazonalidade, que produz variações de curto prazo geralmente relacionadas à época do ano, mês ou até mesmo um determinado dia, como testemunhado pelas vendas no varejo no Natal ou pelos picos na atividade bancária no primeiro dia do mês e nas sextas-feiras. Ciclos, que são variações de onda que duram mais de um ano e que geralmente estão ligadas a condições econômicas ou políticas. Variações irregulares que não refletem o comportamento típico, como um período de tempo extremo ou uma greve sindical. Variações aleatórias, que abrangem todos os comportamentos não típicos não contabilizados pelas outras classificações. Entre os modelos de séries temporais, o mais simples é a previsão naxEFve. Uma previsão naxEFve simplesmente usa a demanda real do período anterior como a demanda prevista para o próximo período. Isso, naturalmente, pressupõe que o passado se repita. Também assume que quaisquer tendências, sazonalidade ou ciclos são refletidos na demanda do período anterior, ou não existem. Um exemplo de previsão do naxEFve é apresentado na Tabela 1. Tabela 1 Previsão do NaxEFve Outra técnica simples é o uso da média. Para fazer uma previsão usando a média, basta considerar a média de alguns períodos de dados passados somando cada período e dividindo o resultado pelo número de períodos. Esta técnica foi encontrada para ser muito eficaz para previsão de curto alcance. As variações da média incluem a média móvel, a média ponderada e a média móvel ponderada. Uma média móvel leva um número predeterminado de períodos, soma sua demanda real e divide pelo número de períodos para alcançar uma previsão. Para cada período subsequente, o período mais antigo de dados cai e o período mais recente é adicionado. Assumindo uma média móvel de três meses e usando os dados da Tabela 1, basta adicionar 45 (janeiro), 60 (fevereiro) e 72 (março) e dividir por três para chegar a uma previsão para abril: 45 60 72 177 x00F7 3 59 Para chegar a uma previsão para maio, uma queda da demanda de janeirox0027s da equação e adiciona a demanda a partir de abril. A Tabela 2 apresenta um exemplo de uma previsão média móvel de três meses. Tabela 2 Demanda real de previsão média móvel em três meses (000x0027s) Uma média ponderada aplica um peso predeterminado a cada mês de dados passados, soma os dados passados de cada período e divide pelo total dos pesos. Se o previsor ajustar os pesos de modo que sua soma seja igual a 1, os pesos serão multiplicados pela demanda real de cada período aplicável. Os resultados são então somados para atingir uma previsão ponderada. Geralmente, quanto mais recentes os dados, maior o peso, e quanto mais antigos os dados, menor o peso. Usando o exemplo de demanda, uma média ponderada usando pesos de 0,4. 3. 2 e .1 renderiam a previsão para junho como: 60 (.1) 72 (.2) 58 (.3) 40 (.4) 53.8 Os previsores também podem usar uma combinação das previsões da média ponderada e da média móvel . Uma previsão de média móvel ponderada atribui pesos a um número predeterminado de períodos de dados reais e calcula a previsão da mesma maneira descrita acima. Como em todas as previsões em movimento, à medida que cada novo período é adicionado, os dados do período mais antigo são descartados. A Tabela 3 mostra uma previsão de média móvel ponderada de três meses utilizando os pesos .5. 3 e .2. Tabela 3 Threex2013Month Demanda Média Ponderada de Média Móvel Ponderada (000x0027s) Uma forma mais complexa de média móvel ponderada é a suavização exponencial, assim chamada porque o peso cai exponencialmente à medida que os dados envelhecem. A suavização exponencial pega a previsão do periodx0027s anterior e ajusta-a por uma constante de suavização predeterminada, x03AC (chamada alfa, o valor para alfa é menor que um) multiplicado pela diferença na previsão anterior e pela demanda que ocorreu durante o período previsto anteriormente (chamado erro de previsão). A suavização exponencial é expressa de forma formula - tiva como tal: Nova previsão previsão anterior alfa (demanda real x2212 previsão anterior) FF x03AC (A x2212 F) A suavização exponencial exige que a previsão inicie a previsão em um período anterior e avance para o período para o qual uma previsão atual a previsão é necessária. Uma quantidade substancial de dados passados e uma previsão inicial ou inicial também são necessárias. A previsão inicial pode ser uma previsão real de um período anterior, a demanda real de um período anterior ou pode ser estimada pela média de todos ou parte dos dados passados. Existem algumas heurísticas para calcular uma previsão inicial. Por exemplo, a heurística N (2 xF7 x03AC) x2212 1 e um alfa de 0,5 produziriam um N de 3, indicando que o usuário calcularia a média dos três primeiros períodos de dados para obter uma previsão inicial. No entanto, a precisão da previsão inicial não é crítica se uma pessoa estiver usando grandes quantidades de dados, pois a suavização exponencial é x0022suprendendo. x0022 Dados períodos de dados passados suficientes, a suavização exponencial acabará fazendo correções suficientes para compensar uma inicialização inicial razoavelmente imprecisa. previsão. Usando os dados usados em outros exemplos, uma previsão inicial de 50 e um alfa de 0,7, uma previsão para fevereiro é calculada como tal: Nova previsão (fevereiro) 50,7 (45 x 2212 50) 41,5 Em seguida, a previsão para março : Nova previsão (março) 41,5 .7 (60 x2212 41,5) 54,45 Esse processo continua até que o previsor atinja o período desejado. Na Tabela 4, isso seria para o mês de junho, uma vez que a demanda real para junho não é conhecida. Demanda real (000x0027s) Uma extensão de suavização exponencial pode ser usada quando os dados de séries temporais exibem uma tendência linear. Este método é conhecido por vários nomes: previsão de suavização exponencial ajustada por tendência de suavização dupla incluindo tendência (FIT) e Modelo Holtx0027s. Sem ajustes, os resultados de suavização exponencial simples ficarão atrasados, ou seja, a previsão será sempre baixa se a tendência estiver aumentando, ou alta se a tendência estiver diminuindo. Com este modelo, existem duas constantes de suavização, x03AC e x03B2, com x03B2 representando o componente de tendência. Uma extensão do Modelo Holtx0027s, chamado Método Holt-Winterx0027s, leva em conta tanto a tendência quanto a sazonalidade. Existem duas versões, multiplicativa e aditiva, sendo o multiplicativo o mais utilizado. No modelo aditivo, a sazonalidade é expressa como uma quantidade a ser adicionada ou subtraída da média da série. O modelo multiplicativo expressa a sazonalidade como um percentual conhecido como parentes sazonais ou índices sazonais x 2014 da média (ou tendência). Estes são, então, multiplicados por valores de tempos para incorporar a sazonalidade. Um parente de 0,8 indicaria demanda que é 80% da média, enquanto 1,10 indicaria demanda 10% acima da média. Informações detalhadas sobre esse método podem ser encontradas na maioria dos livros didáticos de gerenciamento de operações ou em um de vários livros sobre previsão. Técnicas associativas ou causais envolvem a identificação de variáveis que podem ser usadas para prever outra variável de interesse. Por exemplo, as taxas de juros podem ser usadas para prever a demanda por refinanciamento doméstico. Normalmente, isso envolve o uso de regressão linear, em que o objetivo é desenvolver uma equação que resuma os efeitos das variáveis preditoras (independentes) sobre a variável prevista (dependente). Se a variável preditora fosse plotada, o objeto seria obter uma equação de uma linha reta que minimizasse a soma dos desvios quadrados da linha (com o desvio sendo a distância de cada ponto à linha). A equação apareceria como: ya bx, onde y é a variável prevista (dependente), x é a variável preditor (independente), b é a inclinação da linha e a é igual à altura da linha no y interceptar. Uma vez determinada a equação, o usuário pode inserir valores atuais para a variável preditor (independente) para chegar a uma previsão (variável dependente). Se houver mais de uma variável preditora ou se a relação entre preditor e previsão não for linear, a regressão linear simples será inadequada. Para situações com múltiplos preditores, a regressão múltipla deve ser empregada, enquanto os relacionamentos não lineares exigem o uso de regressão curvilínea. PREVISÃO ECONOMÉTRICA Métodos econométricos, como o modelo de média móvel integrado autorregressivo (ARIMA), usam equações matemáticas complexas para mostrar as relações passadas entre a demanda e as variáveis que influenciam a demanda. Uma equação é derivada e, em seguida, testada e ajustada para garantir que seja a representação do relacionamento anterior tão confiável quanto possível. Feito isso, os valores projetados das variáveis de influência (receita, preços, etc.) são inseridos na equação para fazer uma previsão. AVALIAÇÃO DAS PREVISÕES A precisão da previsão pode ser determinada pelo cálculo do desvio, do desvio médio absoluto (MAD), do erro quadrático médio (MSE) ou do erro percentual absoluto médio (MAPE) para a previsão usando valores diferentes para alfa. Bias é a soma dos erros de previsão x2211 (FE). Para o exemplo de suavização exponencial acima, a polarização computada seria: (60 x2212 41,5) (72 x2212 54,45) (58 x2212 66,74) (40 x2212 60,62) 6,69 Se assumirmos que um viés baixo indica um erro de previsão geral baixo, calcule o viés para um número de valores potenciais de alfa e assuma que aquele com o viés mais baixo seria o mais preciso. No entanto, deve-se ter cautela, pois previsões imprecisas podem gerar um viés baixo, se elas tendem a ficar acima da previsão e sob previsão (negativa e positiva). Por exemplo, em três períodos, uma empresa pode usar um valor específico de alfa para previsão acima de 75.000 unidades (x221275.000), sob previsão de 100.000 unidades (100.000) e, em seguida, sobre a previsão de 25.000 unidades (x221225.000), gerando um viés de zero (x221275.000 100.000 x2212 25.000 0). Em comparação, outro valor de alfa que supera as previsões de 2.000 unidades, 1.000 unidades e 3.000 unidades resultaria em um viés de 5.000 unidades. Se a demanda normal fosse de 100.000 unidades por período, o primeiro alfa renderia previsões de até 100 por cento, enquanto o segundo alfa estaria fora de um máximo de apenas 3 por cento, embora o viés na primeira previsão fosse zero. Uma medida mais segura da precisão das previsões é o desvio absoluto médio (MAD). Para calcular o MAD, o previsor soma o valor absoluto dos erros de previsão e depois divide pelo número de previsões (x2211 FE x00F7 N). Tomando o valor absoluto dos erros de previsão, o deslocamento de valores positivos e negativos é evitado. Isso significa que tanto uma previsão excedente de 50 quanto uma previsão inferior de 50 estão desativadas em 50. Usando os dados do exemplo de suavização exponencial, MAD pode ser calculado da seguinte forma: (60 x2212 41,5 72 x2212 54,45 58 x2212 66,74 40 x2212 60,62) x00F7 4 16.35 Portanto, o previsor está fora de uma média de 16.35 unidades por previsão. Quando comparado com o resultado de outros alfas, o previsor saberá que o alfa com o MAD mais baixo está produzindo a previsão mais precisa. O erro quadrático médio (MSE) também pode ser utilizado da mesma maneira. MSE é a soma dos erros de previsão ao quadrado divididos por N-1 (x2211 (FE)) x00F7 (N-1). Reduzir os erros de previsão elimina a possibilidade de compensar números negativos, pois nenhum dos resultados pode ser negativo. Utilizando os mesmos dados acima, o MSE seria: (18,5) (17,55) (x22128,74) (x221220,62) x00F7 3 383,94 Tal como acontece com MAD, o previsor pode comparar o MSE de previsões derivadas usando vários valores de alfa e suponha que o alfa com o menor MSE esteja gerando a previsão mais precisa. O erro percentual absoluto médio (MAPE) é o erro percentual absoluto médio. Para chegar ao MAPE, é preciso considerar a soma das razões entre erro de previsão e demanda real vezes 100 (para obter a porcentagem) e dividir por N (x2211 demanda real x2212 previsão x00F7 demanda real) xD7 100 x00F7 N. Usando os dados de o exemplo de suavização exponencial, MAPE pode ser calculado como segue: (18.5 / 60 17.55 / 72 8.74 / 58 20.62 / 48) xD7 100 x00F7 4 28.33 Como com MAD e MSE, quanto menor o erro relativo mais precisa é a previsão. Deve-se notar que, em alguns casos, a capacidade da previsão de mudar rapidamente para responder a mudanças nos padrões de dados é considerada mais importante do que a precisão. Portanto, a escolha do método de previsão do onex0027s deve refletir o equilíbrio relativo de importância entre exatidão e capacidade de resposta, conforme determinado pelo previsor. FAZENDO UMA PREVISÃO William J. Stevenson lista os seguintes passos básicos no processo de previsão: Determine a finalidade da previsãox0027s. Fatores como como e quando a previsão será usada, o grau de precisão necessário e o nível de detalhe desejado determinam o custo (tempo, dinheiro, empregados) que pode ser dedicado à previsão e o tipo de método de previsão a ser utilizado . Estabeleça um horizonte de tempo. Isso ocorre depois que um determinou a finalidade da previsão. As previsões de longo prazo exigem horizontes de tempo mais longos e vice-versa. Precisão é novamente uma consideração. Selecione uma técnica de previsão. A técnica selecionada depende da finalidade da previsão, do horizonte de tempo desejado e do custo permitido. Reúna e analise dados. A quantidade e o tipo de dados necessários são regidos pela finalidade do forecastx0027s, pela técnica de previsão selecionada e por quaisquer considerações de custo. Faça a previsão. Monitore a previsão. Avalie o desempenho da previsão e modifique, se necessário. LEITURA ADICIONAL: Finch, Byron J. Operations Now: Lucratividade, Processos, Desempenho. 2 ed. Boston: McGraw-Hill Irwin, 2006. Verde, William H. Econometric Analysis. 5 ed. Upper Saddle River, Nova Jersey: Prentice Hall, 2003. Joppe, Dra. Marion. x0022A Técnica do Grupo Nominal. x0022 O Processo de Pesquisa. Disponível em x003C ryerson. ca/ Stevenson, William J. Gerenciamento de Operações. 8 ed. Boston: McGraw-Hill Irwin, 2005. Leia também artigo sobre Previsão da Wikipedia
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